Jharkhand Board Class 9TH Science Notes | गुरुत्वाकर्षण
JAC Board Solution For Class 9TH Science Chapter 10
1. पृथ्वी तथा उसकी सतह पर रखी किसी वस्तु के बीच लगने वाले
गुरुत्वाकर्षण बल का परिमाण ज्ञात करने का सूत्र लिखिए।
उत्तर : F=G(M×m/d²)
यह वस्तुओं के बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल परिमाण ज्ञात करने का
सूत्र है।
2. मुक्त पतन से आप क्या समझते हैं?
उत्तर : जब भी कोई वस्तु गिरती है वह वस्तु मुक्त पतन में होती है। क्योंकि
वे पृथ्वी के आकर्षण अर्थात् गुरुत्वाकर्षण के कारण पृथ्वी की ओर खींचती है। ऐसी
वस्तु पर गुरुत्वीय त्वरण करता है।
3. गुरुत्वीय त्वरण से आप क्या समझते हैं?
उत्तर : जब वस्तु पृथ्वी की ओर गिरती है तो, त्वरण कार्य करता है। यह
त्वरण पृथ्वी के गुरुत्वीय बल के कारण होता है। अत: इस त्वरण को गुरुत्वीय
त्वरण कहते है।
4. किसी वस्तु का चन्द्रमा पर भार पृथ्वी पर इसके भार का 1/6 गुणा भाग
क्यों होता है?
उत्तर : माना कि किसी वस्तु का द्रव्यमान ॥ है। अत: पृथ्वी पर उस वस्तु
का भार।
5. एक पतली तथा मजबूत डोरी से बने पट्टे की सहायता से स्कूल बैग को
उठाना कठिन होता है, क्यों?
उत्तर : स्कूल बैग की पट्टी पतली होने से बैग का भार कंधे के एक बहुत
कम क्षेत्र पर पड़ता है। जिससे बैग उठाना मुश्किल हो जाता है।
6. उत्प्लावकता से आप क्या समझते हैं?
उत्तर : तरल पदार्थ (गैस तथा द्रव) का वह गुज जिसके कारण किसी वस्तु
को उसमें डुबाये जाने पर वह वस्तु पर ऊपर की ओर एक बल आरोपित करता है,
उत्प्लावकता कहलाता है।
7. पानी की सतह पर रखने पर कोई वस्तु क्यों तैरती या डूबती है?
उत्तर : पानी की घनत्व से कम घनत्व वाली वस्तुएँ पानी की सतह पर तैरेगी
जबकि, पानी की घनत्व से अधिक घनत्व वाली वस्तुएँ पानी में डूब जायेगी।
8. पृथ्वी तथा किसी वस्तु के बीच गुरुत्वीय बल को हम क्या कहेंगे?
उत्तर : पृथ्वी तथा आदमी के शरीर के बीच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल,
आदमी का भार कहलाता है।
9. किसी द्रव में डुबोई गई वस्तु पर उत्प्लावन वल किस दिशा में कार्य
करता है?
उत्तर : उत्प्लावक बल वस्तु पर उदग्रतः ऊपर की ओर कार्य करता है।
10. गुरुत्वाकर्षण बल किस दिशा में कार्य करता है?
उत्तर― गुरुत्वाकर्षण बल दो पिण्डों के केन्द्रों को मिलाने वाली रेखा की दिशा
में कार्य करता है।
11. G को गुरुत्वाकर्षण का सर्वात्रिक स्थिरीक क्यों कहा जाता है?
उत्तर―ऐसा इसलिए कहा जाता है क्योंकि इसका मान सभी पिण्ड-युग्मों के
लिए समान होता है।
12. यदि एक धात्विक पदार्थ दो पिण्डों के बीच रखा जाए तो क्या उनके मध्य
गुरुत्वाकर्षण बल परिवर्तित होगा?
उत्तर― नहीं, वह कभी परिवर्तित नहीं होगा।
13. कौन-सा तारा और उसका साथी एक-दूसरे के इर्द-गिर्द घूमते हैं ?
उत्तर― सिरीयस।
14. गुरुत्वीय त्वरण का SI मात्रक लिखिए।
उत्तर― मीटर/सेकेण्ड²।
15. यदि गुरुत्त्वीय त्वरण (g) का मान 9.8 हो, तो उसके मात्रक वताएँ।
उत्तर― मीटर/सेकेण्ड²।
16. (क) मुक्त रूप से गिरती किसी वस्तु तथा (ख) ऊर्ध्वाधर फेंका गया पिण्ड
का त्वरण क्या है?
उत्तर― (क) 9.8 मीटर/सेकेण्ड², (ख) -9.8 मीटर/सेकेण्ड²।
17. एक ऐसे कारक का नाम लिखिए जिस पर 'g' निर्भर करता हो।
उत्तर― पृथ्वी के केन्द्र से वस्तु की दूरी (R)।
18. भार का SI मात्रक क्या है? क्या यह अदिश राशि है या सदिश?
उत्तर― भार का SI मात्रक न्यूटन है। यह एक सदिश राशि है, क्योंकि बल
एक सदिश राशि है।
19. पृथ्वी पर एक पिण्ड का द्रव्यमान m किग्रा० है।
(क) पृथ्वी पर उसका भार क्या होगा?
(ख) चन्द्रमा पर उसका द्रव्यमान क्या होगा?
(ग) चन्द्रमा पर उसका भार क्या होगा?
उत्तर― (क) पृथ्वी पर उसका भार = mgN
(ख) चन्द्रमा पर उसका द्रव्यमान = m Kg
(ग) चन्द्रमा पर उसका भार = mg/6 N
20.1 किग्रा भार कितने न्यूटन के बराबर होता है?
उत्तर― 9.8N.
21. पृथ्वी के प्राकृतिक उपग्रह का नाम बताइए।
उत्तर― चन्द्रमा। यह पृथ्वी के इर्द-गिर्द अपना एक चक्कर 27 दिनों तथा 8
घंटों में पूरा करता है।
22. जब कोई वस्तु बिना धक्का दिए स्वतंत्र रूप से किसी ऊँचाई से छोड़ी जाती
है, तो उसकी प्रारंभिक चाल क्या होती है?
उत्तर― जब कोई वस्तु बिना धक्का या बल लगाए स्वतंत्र रूप से किसी
ऊँचाई से छोड़ी जाती है तो उसकी प्रारंभिक चाल शून्य होती है।
23. दो वस्तुओं के मध्य गुरुत्वाकर्षण बल उनके बीच की दूरी पर कैसे निर्भर
करता है?
उत्तर― आकर्षण बल दो वस्तुओं के बीच की दूरी के वर्ग के विलोम अनुपाती
सुत्क्रमानुपाती) होता है।
24. द्रव्यमान या संहति का S.I. मात्रक क्या है?
उत्तर― किलोग्राम (kg)
25. भार का S.I. मात्रक क्या है?
उत्तर― न्यूटन (N)।
26. क्या गुरुत्वाकर्षण का गुण केवल पृथ्वी में ही है?
उतर― नहीं, इस ब्रह्माण्ड की प्रत्येक वस्तु अन्य सभी वस्तुओं को अपने
केन्द्र की ओर आकर्षित करती है अर्थात् सभी पार्थिव वस्तुओं में गुरुत्वाकर्षण का
गुण है।
27. गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का मान क्या है?
उत्तर― 6.67x10⁻¹¹Nm²/kg².
28. क्या g का मान किसी वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर करता है?
उत्तर― नहीं, 'g' का मान वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता।
लघु उत्तरीय प्रश्न
1. गुरूत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम बताइए।
उत्तर : गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम―विश्व का प्रत्येक पिंड हर
एक अन्य पिंड को एक बल से आकर्षित करता है। यह बल दोनों पिंडों के द्रव्यमानों
के गुणनफलों के समानुपाती तथा उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता
है। यह बल दोनों पिंडों को मिलाने वाली रेखा की दिशा में लगता है।
F=G (Mm/d²)
जहाँ M तथा m पिंड A तथा B का द्रव्यमान है, d एक-दूसरे से दूरी; F
दोनों पिंडों के बीच आकर्षण बल; और G एक आनुपातिकता स्थिरांक है।
2. पृथ्वी तथा उसकी सतह पर रखी किसी वस्तु के बीच लगने वाले
गुरुत्वाकर्षण बल का परिमाण ज्ञात करने का सूत्र लिखिए।
उत्तर : F=G (Mm/d²)
यह वस्तुओं के बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल परिमाण ज्ञात करने का
सूत्र है।
3. मुक्त पतन से आप क्या समझते हैं?
उत्तर : जब भी कोई वस्तु गिरती है वह वस्तु मुक्त पतन में होती हैं। क्योंकि
वे पृथ्वी के आकर्षण अर्थात् गुरुत्वाकर्षण के कारण पृथ्वी की ओर खींचती है। ऐसी
वस्तु पर गुरूत्वीय त्वरण करता है।
4. गुरूत्वीय त्वरण से आप क्या समझते हैं?
उत्तर : जब वस्तु पृथ्वी की ओर गिरती है तो, त्वरण कार्य करता है। यह
त्वरण पृथ्वी के गुरूत्वीय बल के कारण होता है। अतः इस त्वरण को गुरूत्वीय
त्वरण कहते हैं।
5. किसी वस्तु के द्रव्यमान तथा भार में क्या अन्तर हैं?
उत्तर : किसी वस्तु के द्रव्यमान तथा भार में अन्तर―
द्रव्यमान भार
(i) यह वस्तु में निहित पदार्थ की मात्रा। यह वह बल है जिस बल से पृथ्वी
है। किसी वस्तु को अपनी ओर आकर्षित
करता है।
(ii) किसी वस्तु का द्रव्यमान सभी जगहों वस्तु का भार स्थान परिवर्तन से
पर स्थिर होती है। बदलता रहता है।
(iii) इसे किलोग्राम (kg) इकाई में मापा इसे न्यूटन (N) इकाई में मापा जाता
जाता है। है।
(iv) इसे भौतिक तुला की सहायता से इसे कमानीदार तुला की सहायता से
मापा जाता है। मापा जाता है।
6. एक पतली तथा मजबूत डोरी से बने पट्टे की सहायता से स्कूल बैग को
उठाना कठिन होता है, क्यों?
उत्तर : स्कूल बैग की पट्टी पतली होने से बैग का भार कंधे के एक बहुत
कम क्षेत्र पर पड़ता है। जिससे बैग उठाना मुश्किल हो जाता है।
7. उत्प्लावकता से आप क्या समझते हैं?
उत्तर : तरल पदार्थ (गैस तथा द्रव) का वह गुज जिसके कारण किसी वस्तु
को उसमें डुबाये जाने पर वह वस्तु पर ऊपर की ओर एक बल आरोपित करता है,
उत्प्लावकता कहलाता है।
8. पानी की सतह पर रखने पर कोई वस्तु क्यों तैरती या डूबती है?
उत्तर : पानी की घनत्व से कम घनत्व वाली वस्तुएँ पानी की सतह पर तैरेगी
जबकि, पानी की घनत्व से अधिक घनत्व वाली वस्तुएँ पानी में डूब जायेंगी।
9. एक तुला (weighing machine) पर आप अपना द्रव्यमान 42kg नोट करते
हैं। क्या आपका द्रव्यमान 42kg से अधिक है या कम?
उत्तर : द्रव्यमान 42 kg ही होगा क्योंकि किसी दिए हुए स्थान पर भार को
ही द्रव्यमान (w∝m) के रूप में उपयोग करते हैं।
10. यदि दो वस्तुओं के बीच की दूरी को आधा कर दिया जाए तो उनके बीच
गुरुत्वाकर्षण बल किस प्रकार बदलेगा?
उत्तर : गुरूत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियमानुसार दो वस्तुओं के बीच लगने
वाला गुरुत्वाकर्षण बल उनके बीच दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
अर्थात् F ∝ 1/e²
यदि दूरी को आधा कर दिया जाय तो F' ∝ 1/(r/2)² या, F' ∝ 4/r²
अतः F'/F = r²/l/r² या, F'/F = 4
अत: वस्तु के बीच दूरी आधा करने पर उनके बीच लगने वाली गुरुत्वाकर्षण
बल चार गुना हो जाता है।
11. सभी वस्तुओं पर लगने वाला गुरुत्वीय बल उनके द्रव्यमान के समानुपाती
होता है। फिर एक भारी वस्तु हलकी वस्तु के मुकावले तेजी से क्यों नहीं
गिरती?
उत्तर : स्वतंत्र रूप से गिरते समय प्रत्येक वस्तु त्वरण 'g' अनुभव करती
है। इसे g = GM/R² द्वारा व्यक्त किया जाता है जहाँ, G= सार्वत्रिक गुरूत्वीय स्थिरांक
तथा R=पृथ्वी की त्रिज्या है। अत: स्वतंत्र रूप से गिरते समय, भारी वस्तु अपेक्षाकृत
तेजी से नहीं गिरती है।
12. पृथ्वी तथा चंद्रमा एक-दूसरे को गुरूत्वीय बल से आकर्षित करते हैं। क्या
पृथ्वी जिस बल से चंद्रमा को आकर्षित करती है वह वल, उस बल से
जिससे चंद्रमा पृथ्वी को आकर्षित करता है वढ़ा है या छोटा है या बराबर
है? बताइए क्यों?
उत्तर : पृथ्वी चंद्रमा को उसी बल से अपनी ओर आकर्षित करती है जिस
बल से चंद्रमा पृथ्वी को अपनी ओर आकर्षित करता है। क्योंकि, गुरूत्वाकर्षण के
सार्वभौमिक नियम के अनुसार, अंतरिक्ष में प्रत्येक वस्तु का दूसरे उसी बल से
आकर्षित करता है जो उन वस्तुओं की मात्रा के गुणनफल का समानुपाती तथा उनके
बीच दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
13. यदि चंद्रमा पृथ्वी को आकर्षित करता है, तो पृथ्वी चंद्रमा की ओर गति
क्यों नहीं करती?
उत्तर : न्यूटन की गति के तीसरे नियम के अनुसार, चंद्रमा भी पृथ्वी को
अपनी ओर आकर्षित करता है। किन्तु न्यूटन की गति के दूसरे नियम के अनुसार
त्वरण, वस्तु के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है। चंद्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी से
बहुत कम है। अत: हम पृथ्वी को चंद्रमा की ओर गति करते नहीं देखते है।
14. दो वस्तुओं के बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का क्या होगा, यदि
(i) एक वस्तु का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए?
(ii) वस्तुओं के बीच की दूरी दोगुनी अथवा तीन गुनी कर दी जाए?
(iii) दोनों वस्तुओं के द्रव्यमान दोगुने कर दिए जाएँ?
उत्तर : गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियम से,
F = G × m₁ × m₂/r²
जहाँ, m₁ तथा m₂ = दोनों वस्तुओं का द्रव्यमान
r = वस्तुओं के बीच की दूरी
(i) किसी एक वस्तु के द्रव्यमान को दो गुना करने पर वस्तुओं के बीच लगने
वाला बल एक चौथाई रह जाता है। दूरी तीन गुना करने पर बल का मान घटकर
9वाँ भाग रह जाता है।
(ii) जब वस्तुओं के बीच दूरी को दोगुना किया जाता है तो उनके बीच लगने
वाला बल एक चौथाई रह जाता है। दूरी तीन गुना करने पर बल का मान घटकर 9
वाँ भाग रह जाता है।
(iii) यदि दोनों वस्तुओं को द्रव्यमान दोगुना किया जाता है तो उनके बीच
लगने वाला बल चार गुना हो जाता है।
15. गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम के क्या महत्व हैं?
उत्तर : सार्वत्रिक नियम के महत्व― (i) हमे पृथ्वी से बाँधे रखने, वाला बल
है। (ii) पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की गति। (iii) सूर्य के चारों ओर ग्रहों की गति।
(iv) चंद्रमा तथा सूर्य के कारण ज्वार-भाटा।
16. मूक्त पतन का त्वरण क्या है?
उत्तर : जब भी कोई वस्तु पृथ्वी की ओर गिरती है तो त्वरण उत्पन्न होता
है। यह त्वरण पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के कारण उत्पन्न होता है। यही कारण है
कि इसे पृत्वी के गुरूत्वाकर्षण के कारण उत्पन्न त्वरण या गुरूत्वीय त्वरण कहते
है। इसे 'g' द्वारा सूचित किया जाता है।
17. एक व्यक्ति A अपने एक मित्र के निर्देश पर ध्रुवों पर कुछ ग्राम सोना
खरीदता है। वह इस सोने को विषुवत वृत्त पर अपने मित्र को देता है। क्या
उसका मित्र खरीदे हुए सोने के भार से संतुष्ट होगा? यदि नहीं, तो क्यों?
(संकेत, ध्रुवों पर g का मान विषुवत वृत्त की अपेक्षा अधिक है।)
उत्तर : नहीं, उसका दोस्त खरीदे गये सोने के भार को सही नहीं मानेगा
क्योकि, किसी वस्तु का भार 'g' के मान पर निर्भर करता है। ध्रुवों पर 'g' का
विषुवत् रेखा पर उसके मान के अधिक होता है। अत: विषुवत् रेखा पर सोने का
भार, ध्रुव पर उसके भार से कम होगा।
18. एक कागज की शीट, उसी प्रकार की शीट को परोड़ कर बनाई गई गेंद
से धीमी क्यों गिरती है?
उत्तर : ऐसा हवा द्वारा घर्षण के द्वारा गिरते हुए वस्तु की गति का विरोध करने
के कारण होता है। कागज के टुकड़े के प्रति यह विरोध गोले की अपेक्षा अधिक
होता है। साथ ही हवा कागज के टुकड़े को इधर-उधर धुमा भी सकता है।
19. पानी के भीतर किसी प्लास्टिक के गुटके को छोड़ने पर यह पानी की सतह
पर क्यों आ जाता है?
उत्तर : किसी वस्तु का भार पृथ्वी द्वारा उस पर आरोपित गुरुत्वाकर्षण बल
होता है। जब प्लास्टिक के टुकड़े को पानी में डुबाया आता है तो पानी द्वारा टुकड़े
पर आरोपित उत्प्लावक बल टुकड़े के भार से अधिक होता है। यही कारण है कि
प्लास्टिक का टुकड़ा पानी की सतह पर आ जाता है।
20. गुरुत्वाकर्षण बल क्या है?
उत्तर—ब्रह्माण्ड में प्रायः सभी वस्तुएँ एक-दूसरे को अपनी ओर खींचती है।
जिस बल के कारण वस्तुएँ एक दूसरे को अपनी ओर आकर्षित करती हैं, उसे
गुरुत्वाकर्षण बल कहते है। यह आकर्षण पृथ्वी के बाहर भिन्न-भिन्न आकाशीय
पिण्डों या पृथ्वी की ही दो वस्तुओं या पृथ्वी तथा अन्य किसी आकाशीय पिण्डों के
बीच हो सकता है।
21. गुरुत्वाकर्षण और गुरुत्व से आप क्या समझते हैं?
उत्तर—गुरुत्वाकर्षण—ब्रह्माण्ड में विद्यमान किन्हीं दो वस्तुओं के बीच
लगते हुए आकर्षण बल को गुरुत्वाकर्षण बल कहते हैं तथा इस घटना को
गुरुत्वाकर्षण कहते हैं।
गुरुत्व—किसी वस्तु तथा पृथ्वी के बीच लगते हुए आकर्षण बल को गरुत्व
बल कहते हैं और इस घटना को गुरूत्व कहते हैं। अतः, गुरुत्वाकर्षण का एक
विशेष नाम गुरूत्व है। गुरुत्वाकर्षण का प्रयोग विशेषकर आकाशीय पिण्डों के संबंध
में होता है।
22. समुद्र में ज्वार-भाटा (tides) क्यों होता है?
उत्तर―पृथ्वी और चन्द्रमा या सूर्य जैसे पिण्डों का द्रव्यमान बहुत अधिक
होता है और इसलिए ऐसे पिण्डों का गुरुत्वाकर्षण बल बहुत बड़ा होता है। चन्द्रमा
और पृथ्वी पर स्थित समुद्रतल के बीच लगे गुरूत्वाकर्षण बल के कारण पानी के
दो ढे़र जमा हो जाते है। चूंकि पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमती है, इसलिए पानी के ये
ढे़र विभिन्न स्थानों पर ज्वार-भाटा उत्पन्न करते हैं।
23. भूस्थिर कक्षा से क्या समझते हैं?
उत्तर―अनेक कृत्रिम उपग्रह भी पृथ्वी के चारों ओर अलग-अलग कक्षाओं
में घूमते रहते है। यदि उपग्रह के घूमने की दिशा, पृथ्वी के घूमने की दिशा में हो
और उपग्रह का अपनी कक्षा में घूमने का परिक्रमण काल, अपने अक्ष पर पृथ्वी के
एक पूर्ण घूर्णन में लगे समय अर्थात् t=24 घंटा के बराबर हो तो उपग्रह पृथ्वी के
सापेक्ष एक ही स्थान के ऊपर दिखाई देगा। उस कक्षा को जिसमें ऐसा कृत्रिम उपग्रह
पृथ्वी के चारों ओर घूमता है, भूस्थिर कक्षा कहते हैं। इस कक्षा की त्रिज्या r है।
तो r³ = T²gR²/4π²
अतः r का मान 42400 km होता है।
24. द्रव्यमान केन्द्र एवं गुरुत्वकेन्द्र की परिभाषा दें।
उत्तर―किसी वस्तु में स्थित वह बिन्दु जहाँ उसका समस्त भार केन्द्रित हुआ
माना जा सकता है, उस वस्तु का द्रव्यमान केन्द्र कहलाता है।
किसी वस्तु में स्थिति वह बिन्दु जहाँ उस वस्तु पर प्रभावी गुरुत्वाकर्षण बल
कार्य करता हुआ माना जा सकता है, उस वस्तु का गुरूत्व केन्द्र कहलाता है।
ऐसी वस्तुएँ जिनके आकार निश्चित होते हैं तथा जिनका घनत्व एक समान
होता है, उनमें गुरुत्व केन्द्र वस्तु के ज्यामितीय केन्द्र पर स्थित होते हैं।
25. पृथ्वी की सतह पर पड़े साधारण पत्थर एक-दूसरे की ओर क्यों आकर्षित
नहीं होते?
उत्तर―साधारण पत्थरों के मध्य गुरुत्वाकर्षण बल बहुत कम होता है। इन
दोनों के मध्य बल नगण्य होता है। परिणामस्वरूप पृथ्वी की सतह पर पड़े दोनों
साधारण पत्थर एक-दूसरे की ओर आकर्षित नहीं होते।
26. 'g' तथा 'G' में क्या अंतर है?
उत्तर:
'g' G'
(i) यह गुरूत्वीय त्वरण को प्रदर्शित यह गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को
करता है। प्रदर्शित करता है।
(ii) इसका मान भिन्न-भिन्न स्थानों पर इसका मान सभी स्थानों पर समान है।
भिन्न-भिन्न होता है। इसलिए इसे सार्वत्रिक स्थिरांक भी
कहते हैं।
(iii) इसका पृथ्वी पर मान 9.8 m/s² है। इसका मान 6.67×10⁻¹¹ Nm/kg² है।
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
1. न्यूटन के गुरूत्वाकर्षण का नियम क्या है ? G की परिभाषा दें। इसका मात्रक
क्या है?
उत्तर―न्यूटन के गुरूत्वाकर्षण का नियम ―"ब्रह्माण्ड की प्रत्येक वस्तु
अपने द्रव्यमान के कारण एक-दूसरे को आकर्षित करती है। इस आकर्षण बल का
मान दोनों वस्तुओं के द्रव्यमानों के गुणनफल तथा उनके बीच की दूरी के वर्ग का
व्युत्क्रमानुपाती होता है।"
चित्र में, माना कि m₁ तथा m₂ द्रव्यमान की दो वस्तुएँ r दूरी पर रखी है।
यदि इन दोनों वस्तुओं के बीच लगने वाला बल का परिमाण F हो, तो
F ∝ m₁m₂ जब r नियत है।
तथा F ∝ 1/r² जब m₁m₂ नियत है।
या, F ∝ m₁m₂/r² या, F = G(m₁m₂/r²)
जहाँ G समानुपाती का स्थिरांक है। इसे गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियतांक
कहते हैं।
यदि m₁ = m₂ = 1 तथा r =1 तो F = G(m₁m₂/r²) = G.1.1/1² = G
अतः, गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियांक संख्यात्मक रूप से उस आकर्षण
बल के बराबर है जो इकाई द्रव्यमान वाली वस्तुओं के बीच कार्य करता है जो
एक-दूसरे से इकाई दूरी पर स्थित हो।
C.G.S. पद्धति में G का मान 6.67 × 10⁻⁸dyne cm² gm⁻² है।
S.I. पद्धति में इसका मान 6.67 × 10⁻¹¹Nm²/kg² है।
2. द्रव्यमान एवं भार में क्या अन्तर है?
द्रव्यमान भार
(i) जिस वस्तु में पदार्थ की जितनी (i) जिस बल से पृथ्वी अपने केन्द्र
मात्रा वर्तमान रहती है, उसे उस की ओर किसी वस्तु को
वस्तु का द्रव्यमान कहते हैं। आकर्षित करती है, वह उसका
भार कहलाता है।
(ii) द्रव्यमान = बल/त्वरण (ii) भार = द्रव्यमान × गुरुत्वाकर्षण
(iii) यह अदिश राशि है। (iii) यह सदिश राशि है।
(iv) इसका मान सभी जगह समान (iv) इसका मान g के साथ
रहता है। परिवर्तनशील है।
(v) इसे भौतिक तुला से नापा जाता (v) इसे कमानीदार तुला से नापा
है। जाता है।
(vi) इसे प्रायः m या M से सूचित (vi) इसे प्रायः w या W से सूचित
किया जाता है। करते हैं।
(vii) इसका मात्रक किलोग्राम है। (vii) इसका मात्रक न्यूटन है।
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